Wow quelle belle image, mais qu’est-ce qu’il se cache derrière ? On va vous expliquer tout cela. Mais tout d’abord, il faut introduire quelques notions mathématiques à commencer par les racines, qu’on a déjà rencontrées dans le titre. Mais qu’est-ce que sont des racines ?

Les racines sont les solutions d’un polynôme. Par exemple, le polynôme représente la boîte ci-dessous et les racines sont les nombres qui rentrent dans cette boîte et qui ressortent 0.

Plus précisément (et en termes mathématiques) on veut trouver des nombres x tel que le polynôme p(x) s’annule, c’est-à-dire p(x)=0. Dans ce cas les nombres x sont nos racines.

Par exemple, on veut trouver x tel que

x+1=0

On voit directement que x doit être -1 pour que le polynôme p(x)=x+1 (qui est de degré 1) s’annule. Dans ce cas, on a une racine qui est donc x = - 1. Cette racine, on peut la dessiner comme un point (1,0) sur un plan réel

Ci-dessus, on a vu un exemple d’un polynôme de degré 1, mais il y a un autre polynôme de degré 1 :

x - 1 = 0

Dans ce cas, la racine est x = 1 et on peut la dessiner par le point (-1,0).

Nous auront 8 racines ! Donc si nous continuons ainsi, jusqu’aux polynômes unitaires de degré 15 par exemple, on obtient au total 32 768 racines ! C’est une quantité innombrable de racines ! En dessinant toutes ces racines sur le plan, on obtient cette belle l’image tout en haut.

Dans cette animation ci-dessous, on observe l’évolution des racines des polynômes unitaire du degré 1 jusqu’à 12 :